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1 décembre 2020 2 01 /12 /décembre /2020 17:48

 

Fractales au jardin
Euphorbe mellifère

Euphorbe mellifère

Dans la Nature et dans le jardin, tout autour de nous, courbes,  hélices, nervures, ramifications, inflorescences en épis, grappes, ombelles, panicules, capitules, tiges souples ; arbres, fruits, formes diverses et variées, souvent irrégulières, parfois régulières mais jamais parfaites nous donnent une impression d’harmonie malgré leur grand désordre. Et pour cause : les formes du jardin obéissent à des règles, même si elles sont différentes des lois mathématiques classiques.

Point de parallélépipèdes, de triangles, cercles, carrés. Point de formes géométriques parfaites pour représenter ce monde végétal qui n’aime pas la ligne droite. Pourtant, dans les années 1970, donc dans un passé plutôt récent, un mathématicien nommé Benoit Mandelbrot, invente le terme de "fractales" pour désigner ces formes de la Nature échappant jusque là aux lois mathématiques, des formes qui se fractionnent successivement en petits morceaux avec une répétition à l’infini d’un même motif, nommée itération. Il montre que,  même si l’aspect d’une plante semble irrégulier, si l’on  analyse sa structure, on trouvera une organisation géométrique. De l’ordre derrière le désordre apparent.  Dans l’objet fractal , le tout peut même ressembler à la partie qui ressemble elle-même à une partie encore plus petite qui elle-même se divise en parties similaires et encore plus petites. Le processus pourrait se poursuivre à l’infini.  Ce phénomène porte le nom d’auto-similarité.

Chaque embranchement d’un arbre est identique pour l’ensemble de l’arbre, même si l’arbre dans son ensemble a une forme irrégulière. S’il le pouvait, l’arbre pourrait grandir de plus en plus haut, avec des branches mères se divisant de la même manière en branches plus petites, et ainsi de suite.

Le chou romanesco  a une forme irrégulière dans son ensemble, mais si nous l’observons de près nous verrons qu’il est composé de « florettes pyramidales disposées en couronnes spiralées ».  Chaque « florette » ressemble au chou dans son ensemble, ce qui fait que si l’on zoome sur l’image du chou, on voit toujours la même image, car chaque partie du chou ressemble au chou lui-même.

 Et ce phénomène concerne tous les règnes, animal, végétal ou minéral. Le corps humain, les montagnes, les nuages, les flocons de neige, les toiles d’araignées montrent des formes géométriques fractales, un désordre organisé.

Peut-être est-ce la clé de l’impression d’harmonie et d’équilibre qui se dégage d’un beau paysage ?

J’ai trouvé amusant de couper mon chou romanesco en deux : sa structure ne ressemble t-elle pas à un arbre, avec ses embranchements de plus en plus petits ? Un chou en forme de sapin de Noël !

Coupe de chou romanesco

Coupe de chou romanesco

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commentaires

F
La nature reste imbattable!!!!
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Bonjour

Qui suis-je? Claude, professeur de l'E.N., jardinière le week-end. Je me suis lancée il y a 20 ans dans la création d'un jardin naturel à partir d'un grand champ labouré d'un hectare où il n'y avait pas grand chose mais l'essentiel: une vieille grange, 2 arbres centenaires, un ruisseau et une mare. Il y a 7 ans, j'ai fait construire ma maison dans mon petit paradis et je partage la vie des animaux qui y ont trouvé refuge.

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